Et hyperkomplekst system, også kalt en algebra, er et algebraisk system med basiselementer \(u_1, u_2, \dots, u_n\) slik at ethvert element i det gitte systemet kan skrives (entydig) på formen \(x = \alpha_1u_1 + \alpha_2u_2 + \dots + \alpha_nu_n\). Disse basiselementene kalles hyperkomplekse tall. Koeffisientene \(\alpha_2, \alpha_2, \dots, \alpha_n\) kan være reelle eller komplekse tall, eller de kan tilhøre en vilkårlig tallkropp.
Betegnelsen hyperkomplekse tall kommer av at dette er en generalisering av de vanlige komplekse tallene \(a + bi\) med to basiselementer, \(1\) og \(i\), og reelle koeffisienter.
I alminnelighet er multiplikasjonen av hyperkomplekse tall ikke kommutativ, det vil si at faktorenes orden ikke er likegyldig.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.