Skalarprodukt, i vektorregning produktet av to vektorer \(\vec{a}\) og \(\vec{b}\) med lengde \(|\vec{a}|\) og \(|\vec{b}|\), multiplisert med cosinus til vinkelen \(\alpha\) mellom dem: \(\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\alpha\). Se skalar.

Dersom vektorene uttrykkes i et 2-dimensjonalt rettvinkla koodinatsystem slik at vektorene kan skrives \(\vec{a}=[x_1,y_1]\) og \(\vec{b}=[x_2,y_2]\) da kan skalarproduktet skrives \(\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2\).

 Generelt vil skalarproduktet oppfylle:

  1. Symmetrisk:  \(\vec{a}\cdot\vec{b} = \vec{b}\cdot\vec{a}\).

  2. Bilinearitet: \((\alpha\vec{a}+\beta\vec{b})\cdot\vec{c}=\alpha(\vec{a}\cdot\vec{c})+\beta(\vec{b}\cdot\vec{c})\), hvor \(\alpha\) og \(\beta\) er skalarer (tall), kombinert med symmetri, punkt 1.

Et skalarprodukt kalles også et indreprodukt.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.