Skalarprodukt, i vektorregning produktet av to vektorer \(\vec{a}\) og \(\vec{b}\) med lengde \(|\vec{a}|\) og \(|\vec{b}|\), multiplisert med cosinus til vinkelen \(\alpha\) mellom dem: \(\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\alpha\). Se skalar.

Dersom vektorene uttrykkes i et 2-dimensjonalt rettvinkla koodinatsystem slik at vektorene kan skrives \(\vec{a}=[x_1,y_1]\) og \(\vec{b}=[x_2,y_2]\) da kan skalarproduktet skrives \(\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2\).

 Generelt vil skalarproduktet oppfylle:

  1. Symmetrisk:  \(\vec{a}\cdot\vec{b} = \vec{b}\cdot\vec{a}\).

  2. Bilinearitet: \((\alpha\vec{a}+\beta\vec{b})\cdot\vec{c}=\alpha(\vec{a}\cdot\vec{c})+\beta(\vec{b}\cdot\vec{c})\), hvor \(\alpha\) og \(\beta\) er skalarer (tall), kombinert med symmetri, punkt 1.

Et skalarprodukt kalles også et indreprodukt.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.