ikke-kloningsteoremet – Store norske leksikon

Anta at man får en kvantetilstand som er enten \(\psi\) eller \(\phi\), og man vet ikke hva man har fått. Kan man da sette opp et eksperiment som viser hva man har fått? Kvantefysikkens svar er nei, med mindre man vet at de mulige tilstandene er ortogonale. I figuren svarer \(\psi\) til et foton som er horisontalt polarisert, og \(\phi\) til et foton som er polarisert 45 grader på horisontalen. En mulighet for å finne ut hvilken tilstand vi har fått, er å måle polarisasjonen til fotonet i horisontal/vertikal basis. Det innebærer f.eks. å orientere en polarisator horisontalt, og se om fotonet slipper igjennom. Hvis tilstanden er \(\psi\), vil fotonet måles til å være horisontalt polarisert, som jo er riktig. Hvis derimot tilstanden er \(\phi\), vil vi få to forskjellige svar med like stor sannsynlighet, og vi kan ikke avgjøre om tilstanden var \(\psi\) eller \(\phi\).

Illustrasjon av ikke-kloningsteoremet.

Av Johannes Skaar.

Lisens: CC BY SA 3.0

Ikke-kloningsteoremet er et teorem innen kvantefysikken som sier at det er umulig å lage en kopi av en ukjent, vilkårlig kvantetilstand som beskriver et system.

Faktaboks

Også kjent som: engelsk no-cloning theorem, ikke-kloning, kloning i kvantefysikken

Beskrivelse

Anta at du gis en kvantetilstand som er enten \(\psi\) eller \(\phi\). Du vet ikke om kvantetilstanden du har fått er \(\psi\) eller \(\phi\). Da sier teoremet at du ikke kan lage en perfekt kopi av kvantetilstanden, med mindre \(\psi\) og \(\phi\) er ortogonale. Med andre ord er det generelt umulig å klone en ukjent kvantetilstand. Bare hvis man på forhånd vet at kvantetilstanden kun kan være i et sett ortogonale tilstander, vil det være mulig. Dette vil være tilfelle for eksempel i en vanlig datamaskin – her er tilstandene til en bit enten 0 eller 1, og kan alltid kopieres.

Eksempel

For eksempel viser ikke-kloningsteoremet at man ikke kan lage en perfekt optisk forsterker. En optisk forsterker virker ved hjelp av stimulert emisjon, dvs. at det innkommende fotonet stimulerer et eksitert atom til å avgi et nytt, identisk foton. Men det vil alltid også være en sannsynlighet for såkalt spontan emisjon, der atomet sender ut et foton uten å bli stimulert av det innkommende fotonet. Da vil det nye fotonet ikke nødvendigvis være likt til det innkommende. Forsterkeren vil altså gi en perfekt kopi med en viss sannsynlighet (ved stimulert emisjon), og en dårlig kopi med en viss sannsynlighet (spontan emisjon). Man kan ikke vite om kopien har blitt god eller dårlig. Alt i alt blir dette i samsvar med ikke-kloningsteoremet, som gir en grense for hvor bra kopien kan bli.

Ikke-kloningsteoremet er nært beslektet med et annet resultat i kvantefysikken, nemlig at man ikke kan skille mellom vilkårlige kvantetilstander. Anta at du gis en kvantetilstand som er enten \(\psi\) eller \(\phi\). Hvis \(\psi\) og \(\phi\) ikke er ortogonale, er det umulig å avgjøre om man har fått \(\psi\) eller \(\phi\) (se figur).

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

Fagansvarlig for Kvantefysikk

Jacob Linder

Professor, NTNU – Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet