algebraens fundamentalteorem

Algebraens fundamentalteorem, matematisk læresetning, sier at et vilkårlig polynom med komplekse koeffisienter har en løsning i området av komplekse tall.

Faktaboks

Uttale
ˈalgebraens fundamentalteorem

En sterkere versjon sier at et vilkårlig polynom av nte grad med komplekse koeffisienter har n komplekse løsninger (noen av disse løsningene kan være dobbelt-, trippel-, eventuellt høyere ordens røtter).

En ekvivalent form av setningen (som skyldes C. MacLaurin og L. Euler) er slik: Ethvert polynom med reelle koeffisienter kan dekomponeres i et produkt av lineære og kvadratiske faktorer med reelle koeffisienter. For komplekse koeffisienter sier det at ethvert polynom kan faktoriseres i lineære faktorer. Det første fullstendige bevis for algebraens fundamentalteorem ble gitt av C. F. Gauss.

Eksterne lenker

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg