Algebraens fundamentalteorem, matematisk læresetning, sier at et vilkårlig polynom med komplekse koeffisienter har en løsning i området av komplekse tall.
En sterkere versjon sier at et vilkårlig polynom av nte grad med komplekse koeffisienter har n komplekse løsninger (noen av disse løsningene kan være dobbelt-, trippel-, eventuellt høyere ordens røtter).
En ekvivalent form av setningen (som skyldes C. MacLaurin og L. Euler) er slik: Ethvert polynom med reelle koeffisienter kan dekomponeres i et produkt av lineære og kvadratiske faktorer med reelle koeffisienter. For komplekse koeffisienter sier det at ethvert polynom kan faktoriseres i lineære faktorer. Det første fullstendige bevis for algebraens fundamentalteorem ble gitt av C. F. Gauss.
Kommentarer
Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.
Du må være logget inn for å kommentere.