Luis A. Caffarelli

Caffarelli tok doktorgraden i Buenos Aires i 1972 og flyttet til USA i 1973. Han var tilknyttet University of Minnesota fram til 1980, og deretter var han ved Courant Institute i New York og ved University of Chicago samt ved Institute for Advanced Study i Princeton. Siden 1997 har han vært ved University of Texas i Austin.

Mange naturlover kan uttrykkes som «partielle differensialligninger», eller PDE-er, som er en type ligninger som modellerer hvordan ulike variabler endres i forhold til hverandre. Få andre nålevende matematikere har bidratt mer til vår forståelse av PDE-er enn Caffarelli. Han har innført nye, geniale teknikker, fremvist briljant geometrisk innsikt og levert en rekke banebrytende resultater.

I Minnesota jobbet Caffarelli særlig med «hinderproblemet», et klassisk spørsmål innen ikke-lineære PDE-er som dreier seg om hvordan en elastisk membran hviler på et gitt hinder. Caffarelli måtte starte på dette temaet på bar bakke, og ble hekta. Han begynte raskt å gjøre oppsiktsvekkende fremskritt innenfor emnet og innenfor det videre området «problemer med frie grenser».

I 1980 kom Caffarelli til Courant Institute ved New York University, som spesialiserer seg på anvendt matematikk. Her traff han Robert Kohn og Louis Nirenberg (vinner av Abelprisen i 2015) og de bestemte seg for å samarbeide om en artikkel om Navier-Stokes-ligningene, som er sentrale innen fluidmekanikk. De inkompressible Navier-Stokes-ligningene modellerer væskestrømning, for eksempel vann. I den virkelige verden kan hastigheten aldri være uendelig, så oppdagelsen av singulariteter med uendelig hastighet vil bety at ligningene på en eller annen måte er utilstrekkelige modeller av realiteten.

Spørsmål om regulariteten (= ikke-singularitet) til løsninger av disse ligningene i tre dimensjoner går under navnet regularitetsteori. Det fanger opp viktige kvalitative trekk ved løsningene og informerer diskretiseringsstrategier (matematiske tilnærmingsmetoder) og er dermed avgjørende for effektiv og pålitelig numerisk simulering.

Dette problemet har blitt kjent de siste årene, siden det er et Millennium Problem. Millenniumproblemene er seks matematiske problemer som Clay Mathematics Institute i Boston har bestemt at det vil gi en pris på 1 million dollar til den første personen som gir en løsning.

Artikkelen som Caffarelli skrev sammen med Kohn og Nirenberg i 1982 er fortsatt det nærmeste noen har kommet til å bevise eller motbevise regularitet til Navier-Stokes-ligningene, selv etter ytterligere fire tiår med intens forskning på dette området. De tre ble tildelt Steele-prisen fra American Mathematical Society for 2014. Videre har Caffarelli mottatt Wolf-prisen (2012) og Shaw-prisen (2018).

• differensialligning
• matematikk
• Abelprisen

• MacTutor History of Mathematics archive: Luis Caffarelli
• Abelprisen: Om Caffarelli