Fermats prinsipp

Lysstrålen SC treffer en vannflate og blir spaltet i en reflektert stråle CR og en brutt stråle CD. En linje vinkelrett på grenseflaten i punktet C kalles innfallsloddet, og vinkelen mellom innfallsloddet og den innfallende strålen kalles innfallsvinkelen (i). Planet gjennom innfallsloddet og den innfallende strålen kalles innfallsplanet. Vinkelen mellom innfallsloddet og den brutte strålen kalles brytningsvinkelen (b). Snells lov sier da: 1. Innfallende og brutt stråle ligger i innfallsplanet, på hver sin side av innfallsloddet. 2. Vinklene tilfredsstiller ni · sin i = nb sin b, der ni er brytningsindeksen til mediet ved innfallende stråle, og nb er brytningsindeksen til mediet ved brutt stråle. Hvis brytningsvinkelen er mindre enn innfallsvinkelen, sier vi at det andre mediet er optisk tettere enn det første (nb > ni). Brytningslovene på denne formen forutsetter at mediene har de samme optiske egenskapene i alle retninger (at de er optisk isotrope).
Snells lov
Av .

Fermats prinsipp sier at en lysstråle som går fra et punkt A til et annet punkt B vil velge en slik vei at den kommer frem på kortest mulig tid. Prinsippet har blant annet ført frem til det vi kjenner som minste virknings prinsipp, som hjelper oss med å beskrive og forstå den kvantefysiske verdenen.

Faktaboks

uttale:
fɛrmˈa-
også kjent som:

Prinsippet om minste tid

Historie

Prinsippet ble fremsatt av den franske matematikeren Pierre de Fermat omkring 1660 for å forklare hvorfor retningen til lys endres i overgangen mellom to medier med ulik tetthet, kjent som brytning (se figuren).

Snells lov

I 1621 påviste Willebrord van Rojen Snell at sinus til innfallsvinkelen i og brytningsvinkelen b ved brytning tilfredsstilte denne ligningen:

sin i = nib sin b

Filosofen René Descartes foreslo en forklaring av oppdagelsene til Snell som bygget på en antakelse om at lyshastigheten økte i medier med høyere tetthet. Fermat mente dette stred mot alminnelig intuisjon. Han antok i stedet at lyshastigheten i tettere medier ville bli mindre, og ved å anvende prinsippet om at lyset velger den veien som tar kortest tid, kunne han utlede ligningen på denne formen:

ni sin i = nb sin b

Her er ni brytningsindeksen til mediet der lyset kommer fra, og nb er brytningsindeksen til det andre mediet. Det er dette vi i dag kjenner som Snells lov.

Les mer i Store Norske Leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg