hyperkube

0D representerer et punkt. Videre viser figuren hvordan man går fra ett punkt til et plan (0D –> 1D) og utvider i flere dimensjoner, fra 1D –> 2D (kvadrat) og 2D –> 3D (kvadrat til kube) og til slutt 3D –> 4D (kube til hyperkube).

En hyperkube er en generalisering av den vanlige tredimensjonale kuben og det todimensjonale kvadratet til \(n\) dimensjoner. Mens et kvadrat har fire hjørner og en kube åtte hjørner, vil den firedimensjonale hyperkuben ha 16 hjørner, den femdimensjonale 32 hjørner og den generelle \(n-\)dimensjonale \(2^n\) hjørner.

På samme måte som kuben kan konstrueres ved å ta to like kvadrater, for eksempel som topp og bunn, og forbinde korresponderende hjørner i de to kvadratene kan den \(n-\)dimensjonale hyperkuben sees på som å bestå av to hyperkuber av dimensjon \(n-1\), der korresponderende hjørner er forbundet med kanter vinkelrett på toppen og bunnen. Alle sidekantene som forbinder to hjørner, både de som er i bunnen eller toppen, og de nye som forbinder toppen og bunnen, har samme lengde.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg