Affin geometri er et geometrisk system der begrepet parallell er definert. Den alminnelige euklidske geometrien er inneholdt i affin geometri, men projektiv geometri er ikke.
Etter Felix Kleins geometriske prinsipp kan affin geometri defineres som studiet av de egenskapene som er invariante ved affine transformasjoner. En tilsvarende definisjon gjelder i det tredimensjonale rom og i flerdimensjonale rom, og affin geometri kan derfor sies å være læren om lineære, ikke homogene transformasjoner.
En affin transformasjon i planet er en avbildning der det til ethvert punkt med koordinatene \((x, y)\) svarer et nytt punkt \((x', y')\) som er bestemt ved et sett lineære ligninger:
\[x' = a_1x + a_2y + a_3\]
\[y' = b_1x + b_2y + b3\]
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.