Riemannsk geometri er en del av det matematiske området differensialgeometri hvor man har en metrisk tensor. Den metriske tensoren er et tensorfelt som måler lengder på vektorer og mer generelt definerer et indreprodukt (over et punkt). Den metriske tensoren beskriver de lokale krumningsegenskapene til rommet.
Riemannsk geometri refererer som regel til tilfellet hvor den metriske tensoren er positiv definitt (slik at den punktvis er en «ekte» metrikk). I Lorentz-geometri, som er brukt i relativitetsteorien, kan vektorer derimot ha «lengde» som er lik null eller negativ. Såkalt pseudo-Riemannsk geometri, som har flere «tids»- og «rom»-dimensjoner, brukes også i noen deler av teoretisk fysikk, blant annet teorien for twistorer.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.