Riemannsk geometri

Riemannsk geometri, en del av differensialgeometrien hvor man har en metrisk tensor. Den metriske tensoren er et tensorfelt som måler lengder på vektorer og mer generelt definerer et indreprodukt (over et punkt). Den metriske tensoren beskriver de lokale krumningsegenskapene til rommet.

Riemannsk geometri refererer som regel til tilfellet hvor den metriske tensoren er positiv definitt (slik at den punktvis er en "ekte" metrikk). I Lorentz geometri derimot, som er brukt i relativitetsteorien, kan vektorer både ha "lengde" lik null, og negativ. Såkalt pseudo-Riemannsk geometri, som har flere "tid"- og "rom"-dimensioner, brukes også i noen deler av teoretisk fysikk, blant annet teorien for twistorer.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg