Indreproduktrom er innen matematikken et vektorrom der det er definert et indreprodukt.

Faktaboks

Uttale
ˈindreproduktrom

I det vanlige tilfellet, altså i et vanlig to- eller tredimensjonalt rom, gjelder den vanlige definisjonen av indreprodukt som brukes i vektorregning.

For et generelt vektorrom sies en avbildning \(\langle-,-\rangle: ~V\times V\rightarrow \mathbb{R} \) som til hvert par \( (a,b)\) av elementer i rommet tilordner ett tall, å være et indreprodukt dersom følgende kriterier er oppfylt:

  1. \(\langle a,b\rangle= \overline{\langle b,a\rangle} \) (den konjugerte av \( \langle b,a\rangle \) )
  2. \(\langle \alpha\cdot a,b\rangle=\alpha\langle a,b\rangle \) for alle skalarer (tall) \(\alpha\).
  3. \(\langle a+b,c\rangle =\langle a,c\rangle+ \langle b,a\rangle\) (indreproduktet er en assosiativ avbildning)
  4. \(\langle a,a\rangle>0\) for alle \(a\neq 0\)

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg