Indreproduktrom, et vektorrom der det er definert et indreprodukt. For det vanlige tilfellet (to- eller tredimensjonale rom) gjelder den vanlige definisjonen av indreprodukt (se vektorregning). For et generelt vektorrom sies en avbildning \(\langle-,-\rangle: ~V\times V\rightarrow \mathbb{R} \) som til hvert par \( (a,b)\) av elementer i rommet tilordner ett tall, å være et indreprodukt dersom følgende kriterier er oppfylt:

1) \(\langle a,b\rangle= \overline{\langle b,a\rangle} \) (den konjugerte av \( \langle b,a\rangle \) )

2) \(\langle \alpha\cdot a,b\rangle=\alpha\langle a,b\rangle \) for alle skalarer (tall) \(\alpha\).

3) \(\langle a+b,c\rangle =\langle a,c\rangle+ \langle b,a\rangle\) (indreproduktet er en assosiativ avbildning)

4) \(\langle a,a\rangle>0\) for alle \(a\neq 0\).

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.