Hubbard-modellen, oppkalt etter fysikeren John Hubbard, er en sentral teoretisk modell lagt frem i 1963 som blir brukt for å beskrive ulike faser og faseoverganger som fremvises i faste stoffer. Fasene som beskrives på denne måten inkluderer blant annet magnetiske, isolerende, ledende og superledende materialer. Modellen inkluderer i sin enkleste form:

  • Bevegelsen av partikler mellom ulike gitterpunkter i krystallet til det faste stoffet.
  • Vekselvirkning mellom partikler som befinner seg på samme gitterpunkt.

Hubbard modellen brukes hyppig i moderne forskning innenfor kondenserte fasers fysikk og er blant annet kjent for å ha predikert eksistensen av Mott isolatorer som har en annen opprinnelse enn konvensjonelle isolatorer, også kalt bånd isolatorer.

Partiklene som beskrives av Hubbard modellen kan være enten fermioner (som oftest elektroner) eller bosoner. Tilfellet med elektroner er spesielt relevant for beskrivelsen av materialer som fremviser magnetiske, elektrisk isolerende eller superledende egenskaper. I noen tilfeller kan mer enn én av disse egenskapene opptre samtidig. Hubbard modellen beskriver også overgangen mellomfor eksempel elektrisk isolerende og elektrisk ledende faser, som oppnås ved å endre parametrene i systemet (f.eks. hvor sterk vekselvirkningen mellom partiklene er).

Tilfellet med bosoner er spesielt relevant for beskrivelsen av Bose-Einstein kondensater som består av et makroskopisk antall bosoniske atomer som kjøles ned til temperaturer svært nær det absolutte nullpunkt.

Hubbard modellen skiller seg fra tight-binding modellen ved at vekselvirkningen mellom partiklene også tas hensyn til. Dette fører til helt forskjellig oppførsel i modellen, spesielt ved sterke vekselvirkninger. Hubbard modellen kan i noen spesialtilfeller løses eksakt, men en generell løsning i et vilkårlig antall romlige dimensjoner eksisterer ikke per dags dato (2017). Derfor brukes ofte numeriske metoder for å studere Hubbard modellen.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.