Åsmund Grankjellsson, 1000-tallet, norsk storbonde fra Hålogaland. Han fikk ifølge sagaene av Olav Haraldsson store forleninger i Nord-Norge på bekostning av Hårek av Tjøtta. Drepte kongens fiende Asbjørn Selsbane. Åsmunds far ble drept av Hårek, men Åsmund tok hevn og felte Hårek i forståelse med Magnus den gode (omkr. 1035).