gjennomsnittsfart

Gjennomsnittsfarten \(\bar v\) kan uttrykkes med formelen \(\bar v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\). Her er \(\Delta s\) endring i posisjon \(s\), og \(\Delta t\) er endring i tid \(t\). Hvis for eksempel en vogn kjører 360 meter på 60 sekunder, er gjennomsnittsfarten \[\bar v = \frac{360 \text{m}}{60 \text{s}} = 6 \frac{\text{m}}{\text{s}}\]

Posisjonsendringen regnes med fortegn. Hvis legemet beveger seg frem og tilbake, slik at det kommer til utgangspunktet etter en viss tid, er gjennomsnittsfarten i denne tiden lik null.

Likningen for gjennomsnittsfart kan også skrives \(\Delta s = \bar v \cdot \Delta t\), det vil si at posisjonsendring er lik gjennomsnittsfart ganger tid.

Både \(v\) og \(\bar v\) brukes som symboler for gjennomsnittsfart. Ofte brukes \(\bar v\) når det er viktig å skille gjennomsnittsfarten fra momentanfarten, som da gjerne betegnes med \(v\).

Det er vanlig å skille mellom gjennomsnittsfart og momentanfart, som er farten i ett bestemt tidspunkt. I praktiske målinger er skillet mellom gjennomsnittsfart og momentanfart glidende. Hvis for eksempel farten til en bil måles i en lasermåling, måles det hvor langt bilen har beveget seg i tidsrommet som har gått mellom to laserpulser som sendes ut. Selv om dette tidsrommet er svært kort, er det strengt tatt en måling av gjennomsnittsfart.

Matematisk kan man definere momentanfart, \(v\), ut ifra gjennomsnittsfart ved å se på grensen der tidsrommet \(\Delta t\) går mot 0:

\[v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t}\]

• fart