to-tallsystemet

To-tallsystemet er et tallsystem som har tallet to som grunntall. Tall i to-tallsystemet krever to symboler, vanligvis gjengitt ved talltegnene 0 og 1. To-tallsystemet er et posisjonssystem, på samme måte som vårt vanlige ti-tallssystem.

Faktaboks

Også kjent som: binære system, dyadiske system

Et tall i to-tallsystemet kalles et binært tall. Hvert siffer representerer en potens av grunntallet to. Sifrene til venstre for komma angir antall enere, toere, firere, åttere og så videre., mens sifrene til høyre angir antall halve, fjerdedeler, åttendedeler og så videre. Eksempel: Det binære tallet 100001001 angir 2⁰ + 2³ + 2⁸, som tilsvarer 265 i titallsystemet.

Store tall i totallsystemet krever mange sifre, men til gjengjeld blir regnereglene svært enkle: 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10; 1 x 0 = 0; 1 x 1 = 1.

Praktisk bruk

Et siffer i to-tallsystemets kalles en bit (av engelsk binary digit), og det er lett å representere det fysisk, for eksempel bryter på = 1, bryter av = 0. Derfor er det enkelt å lage elektroniske kretser for regning med binære, og nesten alle datamaskiner representerer alle tall i to-tallsystemet.

For å lette den skriftlige representasjonen av binære tall, konverterer man ofte til åttetallsystemet (oktaltall) ved å gruppere sifrene tre og tre, eller til sekstentallsystemet (heksadesimalt tallsystem) ved å gruppere sifrene fire og fire. Det binære tallet 10100110 (166 i titallsystemet) kan grupperes 10 100 110. 10 tilsvarer 2 i titallsystemet, 100 tilsvarer 4 og 110 tilsvarer 6, så tallet skrives 246 oktalt. Tilsvarende kan sifrene grupperes som 1010 0110 og uttrykkes A6 heksadesimalt.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

Fagansvarlig for Tallteori

Jon Eivind Vatne

Høgskulen på Vestlandet