to-tallsystemet

To-tallsystemet, også kalt det binære eller dyadiske system, et posisjonsystem (se tallsystem) med grunntall to. Det krever to symboler, vanligvis gjengitt ved talltegnene 0 og 1. I et binært tall angir sifrene til venstre for komma antall enere, toere, firere, åttere osv., mens sifrene til høyre angir antalle halve, fjerdedeler, åttendedeler osv. Det binære tallet 100001001 angir dermed 2⁰ + 2³ + 2⁸, dvs. 265, i titallsystemet. Store tall krever mange sifre, men til gjengjeld blir regnereglene svært enkle: 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10; 1 x 0 = 0; 1 x 1 = 1.

Et siffer i to-tallsystemets kalles en bit (av engelsk binary digit), og kan lett representeres fysisk, for eksempel bryter på = 1, bryter av = 0. Elektroniske kretser for regning med binære tall er derfor enkle, og nesten alle datamaskiner representerer tall i to-tallsystemet. For å lette den skriftlige representasjonen av binære tall, konverterer man ofte til åttetallsystemet (jfr. oktaltall) ved å gruppere sifrene tre og tre, eller til sekstentallsystemet (se heksadesimalt tallsystem) ved å gruppere sifrene fire og fire. Det binære tallet 10100110 (166 i titallsystemet) kan grupperes 10 100 110. 10 tilsvarer 2 i titallsystemet, 100 tilsvarer 4 og 110 tilsvarer 6, så tallet skrives 246 oktalt. Tilsvarende kan sifrene grupperes som 1010 0110 og uttrykkes A6 heksadesimalt.