den distributive lov

Figur 1. Den distributive lov uttrykker en sammenheng mellom addisjon og multiplikasjon.

Den distributive lov er en matematisk lov som knytter sammen addisjon og multiplikasjon.

Faktaboks

Uttale
distrˈibutive lov

Med symboler kan loven skrives som:

a · (b + c) = a · b + a · c

Her er a, b og c reelle tall. Man sier at multiplikasjon er distributiv med hensyn til addisjon.

Loven sier hvordan en parentes multipliseres ut, men kan også brukes til faktorisering.

Visualisering

Figur 2. Den distributive lov illustrert når begge faktorene har to ledd.

Den distributive loven kan illustreres med et rektangel som deles inn i flere rektangler, som i figur 1. Her illustreres regnestykket

6·(3 + 5) = 6·3 + 6·5

Når begge faktorer har to ledd, kan den distributive loven visualiseres som i figur 2. Her illustreres uttrykket

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

Anvendelse

Den distributive loven kan brukes til å regne multiplikasjonsstykker på en enklere måte, for eksempel ved hoderegning. Eksempel:

6·42 = 6·(40+2) = 6·40 + 6·2 = 240+12 = 252

Andre operasjoner

Mer generelt kalles det en distributiv lov når en algebraisk relasjon følger loven slik den er formulert, selv om operasjonene · og + kan være andre operasjoner enn vanlig multiplikasjon og addisjon av tall.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg