Laplace-transformasjon, en integraltransformasjon som brukes mye i matematikk og ingeniørfag, blant annet til å løse differensialligninger. Transformasjonen har navn etter P. S. Laplace, men ble før ham brukt av Euler. Laplace-transformasjonen til en funksjon f er gitt ved

\(F(s)=\int_0^{\infty} f(t)e^{-st}\,dt\).

Den Laplace-transformerte til den deriverte av f er gitt ved sF(s) − f(0) og tilsvarende formler finnes for høyere ordens deriverte. Ved hjelp av disse formlene kan man omforme differensialligninger til algebraiske ligninger som er lettere å løse. Ved å bruke Laplace-transformasjonen baklengs kan man så finne løsningene til de opprinnelige differensialligningene. Under passende betingelser kan den inverse (baklengse) Laplace-transformasjonen skrives

\(f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty} F(c+ix)e^{(c+ix)t}\, dx\)

for alle tilstrekkelig store, reelle tall c. Laplace-transformasjonen har også en del teoretiske anvendelser.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

15. desember 2014 skrev Lars Rikard Rådstoga

Her må det ha skjedd noe med koding av matematiske tegn.

23. juni 2015 svarte Andreas Tjernshaugen

Hei, takk for kommentar og beklager sent svar. Vi mangler for tiden fagansvarlig for dette området, men håper å rekruttere en snart. Det er ganske riktig noe galt med kodingen. Jeg la inn noen nødvemndige tegn før og etter formlene - de skal vises riktig nå.

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.