algebraisk ligning

Algebraisk ligning, matematisk ligning av formen:\[ a_0x^n+ a_1x^{n-1}+\cdots +a_{n-1}x+a_n= 0,\]Der \(a_0, a_1, ..., a_n\) (som kalles koeffisientene) er størrelser som ikke avhenger av \(x\). Når \(a_0\) ikke er 0, sier man at ligningen er av n-te grad. En løsning til ligningen er en verdi av \(x\) som tilfredsstiller ligningen.

Løsninger til en slik ligning er garantert av algebraens fundamentalteorem. For lavere ordens algebraiske ligninger kan disse løsningene finnes eksakt ved formel. Mest kjent er formelen for løsning av ligninger av 2.grad. Ved høyere orden, \(n\geq 5\), ble det vist av N.H. Abel at en generell formel ikke finnes.