læren om de hele talls egenskaper, spesielt i forbindelse med delelighet og faktorisering. Tallteorien omfatter bl.a. elementær (rasjonal) tallteori, analytisk tallteori, som anvender resultater fra matematisk analyse, og algebraisk tallteori, som omhandler de hele algebraiske tall. Andre områder av tallteorien er teorien for primtall og teorien for diofantiske ligninger (se Diofantos).
Tallteorien byr på en lang rekke problemer som er relativt enkle å formulere, men har vist seg uhyre vanskelige å løse. Fermats sats, et av de mest kjente problemene, ble bevist i 1995, 350 år etter at den ble formulert, og Goldbachs formodning (se C. Goldbach) er ennå ikke blitt bevist eller motbevist.