Russells paradoks er et berømt paradoks fra mengdelæren, formulert av Bertrand Russell.
Faktaboks
- Uttale
- rˈʌsəlz –
Russells paradoks
Beskrivelse
La R være mengden av alle mengder som ikke inneholder seg selv, det vil si alle mengder som ikke er element i seg selv. Er R da element i seg selv? Dersom R er element i R, så er R en av mengdene som ikke er element i seg selv. Altså er R ikke element i R.
Og motsatt: Dersom R ikke er element i R, så er R ikke element i mengden av mengder som ikke er element i seg selv. Altså er R element i seg selv.
Paradokset blir altså at R er element i seg selv hvis, og bare hvis, R ikke er element i seg selv.
Eksempel
En populær «logisk nøtt» er historien om barbereren som fikk i oppdrag å barbere alle som ikke barberte seg selv. Spørsmålet om hvorvidt barbereren skal barbere seg selv eller ikke, er en forenklet utgave av Russells paradoks.
Betydning
Russells paradoks fikk vidtrekkende konsekvenser for den aksiomatiske mengdelære, idet det ble nødvendig å legge visse begrensninger på hva som skulle kunne kalles en mengde.
Les mer i Store norske leksikon
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.