amerikansk matematiker, professor ved University of Florida, USA. Thompson tok doktorgraden ved University of Chicago i 1959, og var deretter ansatt samme sted, professor fra 1962. 1970–93 professor i matematikk ved University of Cambridge, Storbritannia, fra 1993 ved University of Florida. Han er for tiden professor emeritus i matematikk ved University of Cambridge.
Thompson har mottatt en rekke internasjonale priser for sitt bidrag til matematikken, bl.a. Fields' medalje i 1970. I 2000 fikk han American National Medal of Science av President Bill Clinton og i 2008 Abelprisen sammen med Jacques Tits for deres fremragende prestasjoner innenfor algebra, og særlig for utformingen av moderne gruppeteori. Thompson har også gitt teorier for koder og bidrag innen såkalt Galois-teori.
John Griggs Thompson innehar æresdoktorater ved universitetene i Illinois, Yale, Oxford og Ohio State.