vinkelens tredeling

Vinkelens tredeling er et klassisk, uløselig matematisk problem som er kjent allerede fra oldtidens greske matematikk. Oppgaven går ut på at man skal dele en gitt vinkel i tre like store deler ved hjelp av bare passer og linjal. Dette er mulig for noen spesielle vinkler, for eksempel en vinkel på 45 grader, men det er bevist at det er umulig å finne en generell løsning på problemet.

Algebraisk kan problemet uttrykkes slik at når tallet a = cos α er kjent, skal man konstruere x = cos α/3. (Her er α vinkelen som skal tredeles, og cos er forkortelse for cosinus.) Dette tilsvarer at man skal konstruere løsningen av en tredjegradsligning 4x3 – 3xa = 0, og det finnes ingen generell måte å gjøre dette på.

Det finnes likevel en rekke tilnærmelseskonstruksjoner som er svært nøyaktige.

Vinkelens tredeling er ett av de tre berømte, uløselige konstruksjonsproblemene som oldtidens greske matematikere satte frem. De to andre er sirkelens kvadratur og kubens fordobling.

Eksterne lenker

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg