Russells paradoks er et berømt paradoks fra mengdelæren, formulert av Bertrand Russell.

La R være mengden av alle mengder som ikke inneholder seg selv, det vil si alle mengder som ikke er element i seg selv. Er R da element i seg selv? Dersom R er element i R, så er R en av mengdene som ikke er element i seg selv. Altså er R ikke element i R.

Og motsatt: Dersom R ikke er element i R, så er R ikke element i mengden av mengder som ikke er element i seg selv. Altså er R element i seg selv.

Paradokset blir altså at R er element i seg selv hvis, og bare hvis, R ikke er element i seg selv.

En populær «logisk nøtt» er historien om barbereren som fikk i oppdrag å barbere alle som ikke barberte seg selv. Spørsmålet om hvorvidt barbereren skal barbere seg selv eller ikke, er en forenklet utgave av Russells paradoks.

Russells paradoks fikk vidtrekkende konsekvenser for den aksiomatiske mengdelære, idet det ble nødvendig å legge visse begrensninger på hva som skulle kunne kalles en mengde.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.