(forkortes sup). Supremum for en tallmengde er det minste tallet som er slik at ingen tall i mengden er større. Dersom mengden har et maksimumselement, faller dette sammen med supremum. Mengder uten et største element (maksimum) kan likevel ha supremum; for eksempel er tallet 2 supremum for mengden av alle reelle tall som er mindre enn 2, selv om tallet 2 ikke selv er med i mengden. Mengden av alle tall større enn 2 har imidlertid hverken maksimum eller supremum. Jf. også infimum.