Marin Mersennus, le Père Mersenne
Marin Mersenne var en fransk matematiker, filosof og teolog. Hans betydning var størst som formidler av korrespondansen mellom tidens mest fremtredende matematikere, særlig er hans brevveksling med Pierre de Fermat av interesse. Han forsvarte Descartes' filosofi mot teologiske angrep. Blant hans mange verker kan nevnes Cogitata physico-mathematica (1644) og Harmonie universelle (1636) om musikkteori.
For at et tall på formen Mn = 2n– 1 blir primtall må n også være primtall. Men det omvendte gjelder ikke. Det ble nemlig bevist allerede i 1536 av matematikeren Hudalricus Regius at 211 – 1 = 2047 = 23 × 89 ikke er primtall. Over ett hundre år senere, i forordet til Cogitata Physica-Mathematica, publiserte Mersenne en liste av primtall p opp til 257, som etter hans mening fører til primtall Mp , det vil si tall vi i dag kaller Mersenne primtall.
Listen var 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 og 257.
Mersenne antok at for alle andre p mindre enn 258 blir Mp et sammensatt tall. Formodningen er senere bevist å være feil (blant annet er M61 primtall mens M67 er sammensatt).
Den korrekte listen opp til 257 er:
p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107 og 127.
Man kjenner nå (2022) til 48 Mersenne-primtall. Det hittil største og bekreftede Mersenne-primtall, som ble funnet i januar 2013, er 257885161 – 1 som er et tall med 17425170 sifre. De største kjente primtallene er Mersenne-primtall. Store primtall er viktig innen datasikkerhet og i bankvesenet.
Det er fortsatt uklart om det finnes uendelig mange Mersenne-primtall. Mersenne-primtallene spiller en viktig rolle innen i den generelle primtallteorien og i teorien for perfekte tall.
Store norske leksikon
Kommentarer (2)
skrev Svein Johan Knapskog
svarte Mari Paus
Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.
Du må være logget inn for å kommentere.