Marin Mersenne

Faktaboks

Marin Mersenne

Marin Mersennus, le Père Mersenne

Uttale
mɛrsˈen
Født
8. september 1588, Oizé i Maine, Frankrike
Død
1. september 1648, Paris
Av /New York Public Library.

Artikkelstart

Marin Mersenne var en fransk matematiker, filosof og teolog. Hans betydning var størst som formidler av korrespondansen mellom tidens mest fremtredende matematikere, særlig er hans brevveksling med Pierre de Fermat av interesse. Han forsvarte Descartes' filosofi mot teologiske angrep. Blant hans mange verker kan nevnes Cogitata physico-mathematica (1644) og Harmonie universelle (1636) om musikkteori.

Mersenne-primtall

For at et tall på formen Mn = 2n– 1 blir primtalln også være primtall. Men det omvendte gjelder ikke. Det ble nemlig bevist allerede i 1536 av matematikeren Hudalricus Regius at 211 – 1 = 2047 = 23 × 89 ikke er primtall. Over ett hundre år senere, i forordet til Cogitata Physica-Mathematica, publiserte Mersenne en liste av primtall p opp til 257, som etter hans mening fører til primtall Mp , det vil si tall vi i dag kaller Mersenne primtall.

Listen var 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 og 257.

Mersenne antok at for alle andre p mindre enn 258 blir Mp et sammensatt tall. Formodningen er senere bevist å være feil (blant annet er M61 primtall mens M67 er sammensatt).

Den korrekte listen opp til 257 er:

p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107 og 127.

Man kjenner nå (2022) til 48 Mersenne-primtall. Det hittil største og bekreftede Mersenne-primtall, som ble funnet i januar 2013, er 257885161 – 1 som er et tall med 17425170 sifre. De største kjente primtallene er Mersenne-primtall. Store primtall er viktig innen datasikkerhet og i bankvesenet.

Det er fortsatt uklart om det finnes uendelig mange Mersenne-primtall. Mersenne-primtallene spiller en viktig rolle innen i den generelle primtallteorien og i teorien for perfekte tall.

Les mer i Store norske leksikon

Eksterne lenker

Kommentarer (2)

skrev Svein Johan Knapskog

I artikkelen som kommer opp som respons på søket "mersenne" er skrivemåten for et Mersenne-tall feil (det står 2 ganger P istedet for 2 opphøyd i P). For en som søker en definisjon og ikke går videre til hele artikkelen, kan dette fort føre til misforståelser. Er det mulig å rette opp dette? mvh, Svein Johan Knapskog

svarte Mari Paus

Hei! Takk for kommentaren og beklager sent svar. Den gale skrivemåten kommer av at all tekstformateringen i søkeresultatene blir renset ut for å unngå at lenker, tabeller og annet kommer med i resultatet. Dette er en god løsning for de fleste treffene, men er som du påpeker uheldig her. Vi skal vurdere om vi kan gjøre noe med dette etterhvert. Takk for tipset! Vennlig hilsen Mari i redaksjonen

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg