Hans Evensen var lege og direktør ved Gaustad sykehus; han stiftet Norsk Psykiatrisk Forening og tok initiativ til å reise Østmarka sykehus og Reitgjerdet asyl samt å utvide Gaustad sykehus. Han hadde en omfattende vitenskapelig og populærvitenskapelig produksjon og var en flittig folkeopplyser og samfunnsdebattant.
Evensen tok examen artium 1885 og medisinsk embetseksamen 1892. Han ble dr.med. 1904. I studietiden var han i perioder kandidat ved Rikshospitalet, og etter eksamen var han i innpå to år assistentlege ved Gaustad sinnssykeasyl. 1894 ble han tilsatt som psykiatrisk konsulent i Justisdepartementet som tjenestegjørende hos medisinaldirektøren og var der i to år. Han praktiserte samtidig privat i Kristiania. 1896 ble han reservelege ved Gaustad asyl, en stilling han hadde frem til 1900, da han noe mot sin vilje måtte vike plassen for Ragnar Vogt. 1901–15 var han bestyrer for Hospitalstiftelsens sindsygeasyl og det nyopprettede Kriminalasylet i Trondheim. På hans anbefaling ble spedalskhetsstiftelsen på Reitgjerdet 1915 besluttet omdannet til et særasyl for særlig farlige og vanskelige pasienter. Dette sykehuset åpnet 1923. Evensen var også initiativtaker til byggingen av Østmarka sykehus i Trondheim.
1915 ble Evensen utnevnt til direktør ved Gaustad asyl, en stilling han kom til å ha i 23 år. Han tok initiativ til å utvide sykehusets kapasitet fra 300 til 600 pasienter og forestod nybygg som stod ferdig 1928, pasientbygg og vaskeri- og kjøkkenbygg. Hans planer har ligget til grunn også for senere moderniseringsarbeider.
Evensen foretok tallrike studiereiser utenlands, særlig til Tyskland, Storbritannia og Frankrike. Hans vitenskapelige arbeider spenner over et meget stort felt. Hans doktoravhandling fra 1904, Dementia praecox, var den første grundige etterprøving på et større klinisk materiale av Emil Kraepelins epokegjørende arbeider over samme sykdom. Det er et etterundersøkelsesprogram lagt opp etter Kraepelins egne linjer, et stort materiale og en lang observasjonstid. Hadde arbeidet utkommet på et av verdensspråkene, ville det ha kunnet spille en betydelig rolle i den systematiske diagnostiske psykiatris historie i det første tiår av 1900-tallet. Hans studie over maleren van Gogh vakte betydelig internasjonal interesse. Han hadde fått tak i atskillig originalmateriale fra Belgia og bl.a. funnet igjen van Goghs bortkomne sykejournal. Han forsøkte å klargjøre van Goghs sinnslidelse og dens betydning for hans kunst. Han mente van Gogh hadde hatt en epileptisk psykose og ikke schizofreni, som tidligere antatt.
I rettspsykiatrien leverte Evensen en lang rekke arbeider over forskjellige typer abnorme lovovertredelser: prostituerte, profetskikkelser, “svarte får”, glass- og metallspisere. Hans siste arbeid, om hysteriske karaktertyper, utkom 1950. Han leverte tallrike vitenskapelige og populærvitenskapelige arbeider, avisartikler, og var en ivrig samfunnsdebattant og folkeopplyser. Han utgav Håndbok i sinnssykepleie (1921), som var banebrytende for sin tid og var høyt skattet over hele Norden, og som også kom i svensk utgave. Sammen med Francis Harbitz utgav han Veiledning i retsmedicinske undersøkelser (1924).
Hans Evensen var stifter av Norsk Psykiatrisk Forening (1907) og var foreningens formann fra starten til 1932. Han var medlem av Den rettsmedisinske kommisjon 1921–46 og øvde en betydelig innflytelse på det rettsmedisinske syn i Norge, bl.a. det “biologiske syn” at den medisinske diagnose skulle spille en avgjørende rolle og filosofisk-metafysiske begreper ikke blandes inn når en sjelelig abnorm lovovertreder skulle vurderes.
Som uttrykk for Evensens internasjonale posisjon kan nevnes at han 1905 ble utnevnt til korresponderende medlem av Det nevrologiske selskap i Tokyo, 1907 til medlem av Société Medico-Psychologique, og han ble valgt til representant for Norge i Den internasjonale kommisjon for studier av sinnssykdommens årsaker og forebyggelse. Han ble 1928 ridder av Dannebrogordenen for sin innsats i det nordiske samarbeid, og 1938 ridder av St. Olavs Orden for fortjeneste for norsk psykiatri og sinnssykevesen. Han var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1928 og av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab i Trondheim fra 1902. Han viste den innfølingsevne som er den betydelige klinikers kjennemerke. Sin allmennånd viste han ved det legat på 300 000 kroner som han skjenket til utdannelse av unge bildende kunstnere, unge skuespillere og unge psykiatere.