wavelets

Wavelets er en matematisk teknikk som benyttes blant annet i signalbehandling. Wavelets representerer et alternativ til Fourieranalysen, der et signal blir skrevet som en sum av trigonometriske funksjoner. I wavelet-analysen blir et signal representert ved en sum av skalerte og translaterte versjoner («datter-wavelets») av en opprinnelig funksjon, en såkalt «mor-wavelet». Wavelets er bedre enn Fourier-transformen til å representere signaler med skarpe overganger.

Faktaboks

Uttale

w'eivlets

Etymologi
engelsk ‘småbølger’

Bruken av wavelets har revolusjonert signalbehandling innen en rekke områder. JPEG2000-standarden for bildekomprimering er basert på wavelets, og er blitt benyttet i norske kinoer siden 2011, da Norge som det første landet i verden fikk heldigitalisert sine kinoer.

Historikk

Teknikken ble introdusert av Jean Morlet på 1970-tallet for å studere seismiske signaler, og utviklet videre av Morlet og Alex Grossmann på 1980-tallet. I en annen sammenheng hadde det matematiske grunnlaget blitt studert av Alfréd Haar allerede i 1909, og viktige bidrag ble også gitt av Alberto Calderón og Jan Olov Strömberg.

Yves Meyer og Stéphane Mallat utviklet i 1985 multiskalateorien, som la det matematiske grunnlaget for studiet av wavelets. Ingrid Daubechies' wavelets (1988), inspirert av sammenhengen mellom wavelets og QMF-filtre (Quadrature mirror filters), representerte et gjennombrudd i wavelet-teorien.

Yves Meyer mottok i 2017 Abelprisen for «sin nøkkelrolle i utviklingen av den matematiske teorien for wavelets».

Ekstern lenke

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg