volum – Store norske leksikon

En ellipsoide med halvakser *a, b* og c har volum ⁴/₃·π·*abc*

flate

Av KF/Store norske leksikon ※.

Lisens: Begrenset gjenbruk

Volum er et mål på hvor mye en tredimensjonal figur eller gjenstand rommer. Volum måles i volumenheter som liter, teskje og kubikkmeter (m³).

Faktaboks

Uttale: volˈum
Etymologi: av latin ‘rulle’, egentlig ‘bokrull’
Også kjent som: kubikkinhold, rominhold

En kube (terning) med sider a har volum lik a³. Hvis sidene for eksempel er 1 cm lange, er volumet av terningen 1 cm³. Et legeme som rommer for eksempel 25 slike kuber, har volum 25 cm³.

En liter er definert som volumet av en kube når lengden av sidekanten er 10 centimeter. En kube med sidekanter lik 1 meter har et volum på én kubikkmeter, det vil si 1000 liter.

Formler for volum

En pyramide eller kjegle med grunnflate G og høyde h har volum \(V=\frac{1}{3}Gh\).
Et rektangulært parallellepiped med sidene a, b og c har volumet V = abc.
En kule med radius a har volumet \(\frac{4}{3} \pi \cdot r^3\).
En ellipsoide har volumet \(\frac{4}{3}\pi \cdot abc\) hvor a, b og c er halvaksene.

Volumet av et polyeder beregnes ved at man deler det opp i pyramider eller terninger.

For å beregne volumet av legemer som er begrenset av krumme flater, bruker man integralregning. En god tilnærmelsesformel for mange volumberegninger, for eksempel kar og tønner er \(V=\frac{1}{6}h(G+4M+T)\) hvor h er høyden og G, M og T er arealene av grunnflaten, midtsnittet og toppflaten.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

Fagansvarlig for Algebraisk geometri

Jon Eivind Vatne

Førsteamanuensis, Handelshøyskolen BI