Ubestemt uttrykk er et matematisk uttrykk som ikke har noen veldefinert verdi. 

Eksempel: Dersom en bestemt verdi av x, for eksempel x = a, i uttrykket \(\frac{f(x)}{g(x)}\) fører til at både teller og nevner blir null, får man uttrykket \(\frac{0}{0}\), som ikke har noen veldefinert verdi. Men hvis denne brøken har en bestemt grenseverdi når x nærmer seg a, sier vi at denne grenseverdien er verdien av det ubestemte uttrykket. Man kan vise at denne grenseverdien under visse betingelser er lik \(\frac{f^{\prime}(a)}{g^{\prime}(a)}\) hvor \(f'\)og \(g'\)betegner de deriverte funksjoner av henholdsvis f og g.

Eksempel: \(\frac{\sin{x}}{x}\) er et ubestemt uttrykk når x = 0, for da er både telleren og nevneren lik 0. Imidlertid er cos x, den deriverte av telleren, lik 1 når x = 0, og den deriverte av nevneren er også lik 1. Dette innebærer at \(\frac{\sin{x}}{x} \rightarrow 1\) når x → 0.

På tilsvarende måte kan man behandle ubestemte uttrykk av formen \(\frac{\infty}{\infty}\) og også uttrykk som 0·∞, ∞0, 1·∞ ved at man først tar logaritmene av de tilsvarende funksjoner.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.