To-tallsystemet er et tallsystem som har tallet to som grunntall. Tall i to-tallsystemet krever to symboler, vanligvis gjengitt ved talltegnene 0 og 1, som i bit. To-tallsystemet er et posisjonssystem, på samme måte som vårt vanlige ti-tallssystem.

Faktaboks

Også kjent som

binære system, dyadiske system

To-tallsystemet ligger til grunn for hvordan datamaskiner fungerer.

Beskrivelse

Et tall i to-tallsystemet kalles et binært tall. Hvert siffer representerer en potens av grunntallet to. Eksempel: Det binære tallet 100001001 angir 20 + 23 + 28, som tilsvarer 265 i titallsystemet.

For binære tall som ikke er heltall, er det slik at sifrene til venstre for komma angir antall enere, toere, firere, åttere og så videre, mens sifrene til høyre angir antall halve, fjerdedeler, åttendedeler og så videre. Eksempel: Det binære tallet 100001001,011 angir 20 + 23 + 28 + 2-2 + 2-3, som tilsvarer 265,375 i titallsystemet.

Store tall i totallsystemet krever mange sifre, men til gjengjeld er regnereglene svært enkle:

\[1 + 0 = 1\]

\[1 + 1 = 10\]

\[1 \times 0 = 0\]

\[1 \times 1 = 1\]

Praktisk bruk

Et siffer i to-tallsystemets kalles en bit (av engelsk binary digit). Dette er lett å representere fysisk, for eksempel bryter på = 1, bryter av = 0. Derfor er det enkelt å lage elektriske kretser for regning med binære tall. Nesten alle datamaskiner representerer alle tall i to-tallsystemet.

For å lette den skriving og lesing av binære tall, gjør man dem ofte til åttetallsystemet (oktaltall) ved å gruppere sifrene tre og tre, eller til sekstentallsystemet (heksadesimalt tallsystem) ved å gruppere sifrene fire og fire.

Det binære tallet 10100110 (166 i titallsystemet) kan grupperes 10 100 110. 10 tilsvarer 2 i titallsystemet, 100 tilsvarer 4 og 110 tilsvarer 6, så tallet skrives 246 oktalt. Tilsvarende kan sifrene grupperes som 1010 0110 og uttrykkes A6 heksadesimalt.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer (2)

skrev Rune Toalango Johannesen

Hei!

Jeg viser til avsnittet:

"Et tall i to-tallsystemet kalles et binært tall. Hvert siffer representerer en potens av grunntallet to. Sifrene til venstre for komma angir antall enere, toere, firere, åttere og så videre, mens sifrene til høyre angir antall halve, fjerdedeler, åttendedeler og så videre. Eksempel: Det binære tallet 100001001 angir 20 + 23 + 28, som tilsvarer 265 i titallsystemet."

Jeg synes det er en svakhet i dette avsnittet at man begynner med å forklare hvordan tall med desimaler (altså, "til venstre for komma" og "sifrene til høyre") uttrykkes i to-tallssystemet, for så å avslutte avsnittet med et eksempel UTEN komma (altså, et heltall).

Jeg vil anbefale at teksten bygges opp mer pedagogisk, f.eks. ved å starte med å forklare og eksemplifisere hvordan et heltall uttrykkes binært. I nytt avsnitt kan man så forklare hvordan desimaltall kan uttrykkes binært.

Hilsen Rune

svarte Anne Eilertsen

Hei, og takk for innspillet. Vi har tatt det til følge og prøvd å gjøre teksten litt mer pedagogisk.

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg