sykloide

Sykloide. Sykloiden (rød) fremkommer når sirkelen ruller i pilens retning. Sykloidebuen fra a til b er lik 8r, mens avstanden langs x-aksen fra a til b er 2πr (det samme som sirkelens omkrets).

Av /Store norske leksikon ※.
Lisens: Gjengitt med tillatelse

Sykloide er i geometrien en kurve som et fast punkt på en sirkel tegner når sirkelen ruller på en rett linje, som på figuren. Sykloiden består av en rekke identiske buer.

Faktaboks

Uttale
sykloˈide
Etymologi

av syklus og -oid

Lengden av en sykloidebue er åtte ganger radiusen til den rullende sirkelen. Arealet under buen er tre ganger arealet til sirkelen. Den brakistokrone kurven (se brakistokrone problem) er en sykloide.

Sykloiden har mange enkle egenskaper, og den er et vanlig brukt eksempel i infinitesimalregning og variasjonsregning. Galileo Galilei, Blaise Pascal, Gilles Roberval, Isaac Newton, Gottfried Leibniz og brødrene Jakob og Johann Bernoulli studerte denne kurven.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg