Stykkevis lineær tilnærming av funksjonen \(\sin(x)\).
Figuren viser funksjonen \(y=\sin(x)\) på intervallet \([0,2\pi]\) (rød) og en stykkevis lineær tilnærming (blå).
Stykkevis lineær tilnærming av funksjonen \(\sin(x)\).
Lisens: CC BY SA 3.0

Spline (flertall splines), er innen matematikk en metode for interpolasjon, det vil si å innføre nye verdier mellom kjente verdier. Et eksempel er at om temperaturen var 10 °C på torsdag og 20 °C på lørdag, er det naturlig å anslå ved (lineær) interpolasjon at temperaturen var 15 °C på fredag.

Faktaboks

Etymologi
engelsk spline, egentlig ‘ribbe’

Ordet spline brukes også om en interpolasjonskurve eller -flate. Splines brukes for å representere geometriske flater med enkle funksjoner, og det benyttes dermed ofte i datamaskinassistert grafikk og billedbehandling, samt industriell design. Man kan representere kompliserte flater som for eksempel en flyvinge eller en båtpropell i en datamaskin ved hjelp av splines.

Splinefunksjon

Figuren viser en stykkevis kvadratisk tilnærming av funksjonen \(\sin(x)\).
Figuren viser funksjonen \(y=\sin(x)\) på intervallet \([0,2\pi]\) (rød) og en tilnærming med kvadratiske splines (blå).
Figuren viser en stykkevis kvadratisk tilnærming av funksjonen \(\sin(x)\).
Lisens: CC BY SA 3.0

Splinefunksjon er en funksjon som består av stykkevise polynomer som til sammen beskriver en glatt linje eller flate. Glatte overganger mellom polynomene oppnås ved betingelse om at polynomene og deres deriverte skal være kontinuerlige. Vanligvis brukes polynomer av tredje grad, og da kalles funksjonen en kubisk spline.

Eksempel

Ta funksjonen \(y=\sin(x)\) på intervallet \([0,2\pi]\) som eksempel. Man kan bruke lineære splines som interpolasjon, det vil si å tilnærme funksjonen ved hjelp av rette linjer. Om man bruker kvadratiske polynomer, altså splines av andre grad, til interpolasjon, blir tilnærmingen bedre. Da er forskjellen mellom den opprinnelige funksjonen og splinetilnærmingen mye bedre. Dersom man øker graden av splinetilnærmingen ytterligere, blir det ikke mulig å se forskjell med det blotte øye.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg