sinuskurven

Sinuskurven med A=1, ω=1, og φ=0.
Sinuskurven
Lisens: CC BY SA 3.0

Sinuskurven. I den rettvinklede trekanten APB til venstre i figuren er vinkelen PAB lik x, lengden av hypotenusen AP er 1 og lengden av kateten BP er sin x. Til høyre i figuren er en grafisk fremstilling av sinuskurven. Punktet Qs abscisse er lik gradtallet til vinkelen x, og ordinaten er lik sin x. Når punktet P flytter seg i pilens retning rundt sirkelen, vil det tilsvarende punktet Q flytte seg langs kurven, og når punktet P har fullført et løp rundt sirkelen, vil Q ha flyttet seg fra x = 0° til x = 360°. Under Ps neste omløp vil Q bevege seg fra x = 360° til x = 720° osv.

Av /Store norske leksikon ※.

Sinuskurven er kurven av funksjonen \(f(x) = \sin x\). Sinuskurven har form av en jevnt buet, ubegrenset bølgelinje og representerer en kontiunerlig oscillasjon. Den opptrer i både ren og anvendt matematikk og også i fysikk, ingeniørfag, signalbehandling, og mange andre fag. Den kan sees på som \(y\)-koordinaten til et punkt på enhetssirkelen med vinkel \(x\), se figur.

Faktaboks

uttale:
sˈinuskurven

Sinuskurven er knytta til en harmonisk svigning som kan skrives som:\[f(t)=A\sin(\omega t+\phi) \] hvor:

  • \( A\) er amplituden.
  • \(\omega\) er den angulære hastigheten. Denne er relatert til frekvensen, \(f\), gjennom \(\omega=2\pi f\)
  • \(\phi\) er fasen.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg