prosentregning

Dersom man setter 100 000 i banken med 3 % rente per år, har man etter ett år

• 100 000 + ³/₁₀₀ · 100 000 = 100 000 + 3000 = 103 000 kroner

Dette kan også beregnes på følgende måte:

• 100 000 + ³/₁₀₀ · 100 000 = 100 000 · (1 + ³/₁₀₀) = 100 000 · 1,03 = 103 000 kroner

Faktoren 1,03, som det opprinnelige beløpet blir multiplisert med, kalles vekstfaktoren.

Hvis en genser opprinnelig kostet 500 kr, og nå selges med 30 % rabatt, er prisen nå

• 500 − 500 · ³⁰/₁₀₀ = 500 · (1 − ³⁰/₁₀₀) = 500 · ⁷⁰/₁₀₀ = ³⁵⁰⁰⁰/₁₀₀ = 350 kroner

Faktoren 1 − ³⁰/₁₀₀ = ⁷⁰/₁₀₀, som den opprinnelige prisen ganges med, heter også i dette tilfellet vekstfaktor. Her snakker man om negativ vekst.

• Når en verdi økes med p %, er vekstfaktoren lik 1 + ^p/₁₀₀
• Når en verdi minker med p %, er vekstfaktoren lik 1 − ^p/₁₀₀
• I begge tilfeller er ny verdi lik opprinnelig verdi ganger vekstfaktor

Hvis ei bukse koster 480 kroner nå, og den er satt ned med 40 % rabatt, kan man regne ut den opprinnelige prisen. Her kaller vi denne prisen x.

• 480 = x · (1 − ⁴⁰/₁₀₀)
• 480 = x · ⁶⁰/₁₀₀
• 480 · ¹⁰⁰/₆₀ = x
• x = 800

Det vil si at før rabatt kostet buksa 800 kroner.