proporsjon

Proporsjon er et forhold eller en relasjon mellom matematiske størrelser.

Faktaboks

Uttale
proporsjˈon
Etymologi
av latin

Ordet brukes ofte om en ligning som sier at to forhold er like store, for eksempel

12 : 8 = 33 : 22

En proporsjon a : b = c : d kan skrives \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) eller ad = bc. Hvis a : b = b : d eller \(b =\sqrt{ad}\) sies b å være mellomproporsjonalledd mellom a og d.

Proporsjonale størrelser

To størrelser som varierer samtidig, sies å være proporsjonale hvis forholdet mellom tilsvarende verdier alltid er det samme.

Størrelsene x og y er proporsjonale hvis y = kx. Dette felles forholdstallet k kalles proporsjonalitetsfaktoren.

Hvis xy = k, sies x og y å være omvendt proporsjonale.

I to geometriske figurer som er formlike, er tilsvarende sider proporsjonale. Det vil si at hvis vi har to formlike trekanter A og B, og hypotenusen i A er lik k ganger hypotenusen i B, så er også hver av katetene i A lik k ganger de tilsvarende katetene i B.

Når en partikkel beveger seg med konstant hastighet, er de veistykkene som blir tilbakelagt, proporsjonale med den tiden som er brukt. Partikkelen går for eksempel i tre ganger så lang tid en tre ganger så lang vei.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg