paradoks - logikk

Paradoks er en uttalelse som gir inntrykk av å være selvmotsigende. I logikken skjer det når to utsagn, p og ikke-p, er satt opp slik at p impliserer ikke-p, det vil si at antagelsen om at p er sann logisk fører til den konklusjon at ikke-p også er sann.

Faktaboks

uttale:
paradˈoks
etymologi:
av para- og -doks

Det finnes mange logisk forskjellige typer paradokser, og analysen av disse har spilt en stor rolle i utviklingen av moderne matematisk logikk.

Det eldste kjente paradoks er det såkalte løgnerparadokset. Epimenides fra Kreta sier: Alle kretere lyver (p). Hvis det er sant (p), innebærer det nødvendigvis at ikke alle kretere lyver (ikke-p), for da har vi funnet en kreter som snakket sant. Men siden den sannhet han uttalte er at alle kretere lyver (p), har vi vist at av p følger ikke-p og omvendt.

I tillegg til de semantiske paradokser, som løgnerparadokset er et eksempel på, kan også nevnes de mengdeteoretiske paradoksene. Et eksempel er Russells paradoks, som ble formulert i 1901 og har hatt stor innflytelse innen logikken. Paradokset var blant annet en av motivasjonene bak innføringen av typeteorien og de forskjellige aksiomatiseringer av mengdelæren, og den fikk Frege til å oppgi sitt livsprosjekt, logisismen.

Les mer i store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg