paradoks (logikk)

Artikkelstart

Paradoks er en uttalelse som gir inntrykk av å være selvmotsigende. I logikken skjer det når to utsagn, p og ikke-p, er satt opp slik at p impliserer ikke-p, det vil si at antagelsen om at p er sann logisk fører til den konklusjon at ikke-p også er sann.

Faktaboks

Uttale
paradˈoks
Etymologi
av para- og -doks

Det finnes mange logisk forskjellige typer paradokser, og analysen av disse har spilt en stor rolle i utviklingen av moderne matematisk logikk.

Det eldste kjente paradoks er det såkalte løgnerparadokset. Epimenides fra Kreta sier: Alle kretere lyver (p). Hvis det er sant (p), innebærer det nødvendigvis at ikke alle kretere lyver (ikke-p), for da har vi funnet en kreter som snakket sant. Men siden den sannhet han uttalte, er at alle kretere lyver (p), har vi vist at av p følger ikke-p og omvendt.

I tillegg til de semantiske paradokser, som løgnerparadokset er et eksempel på, kan også nevnes de mengdeteoretiske paradoksene. Et eksempel er Russells paradoks, som ble formulert i 1901 og har hatt stor innflytelse innen logikken. Paradokset var blant annet en av motivasjonene bak innføringen av typeteorien og de forskjellige aksiomatiseringer av mengdelæren, og den fikk Gottlob Frege til å oppgi sitt livsprosjekt, logisismen.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg