To utsagn p og ikke-p slik at p impliserer ikke-p, dvs. at antagelsen om at p er sann logisk fører til den konklusjon at ikke-p også er sann. Det finnes mange logisk forskjellige typer paradokser, og analysen av disse har spilt en stor rolle i utviklingen av moderne matematisk logikk.

Det eldste kjente paradoks er det såkalte løgnerparadokset. Epimenides fra Kreta sier: Alle kretere lyver (p). Hvis det er sant (p), innebærer det nødvendigvis at ikke alle kretere lyver (ikke-p), for da har vi funnet en kreter som snakket sant. Men siden den sannhet han uttalte er at alle kretere lyver (p), har vi vist at av p følger ikke-p og omvendt.

I tillegg til de semantiske paradokser, som løgnerparadokset er et eksempel på, kan også nevnes de mengdeteoretiske paradoksene. Et eksempel er Russells paradoks, som ble formulert 1901 og har hatt stor innflytelse innen logikken. Paradokset var blant annet en av motivasjonene bak innføringen av typeteorien og de forskjellige aksiomatiseringer av mengdelæren, og den fikk Frege til å oppgi sitt livsprosjekt, logisismen.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.