grafisk fremstilling av polynom der nullpunktene er markert
Figur 1. Nullpunktene til polynomet \(y=(x+3)(x+1)(x−1)^2(x−3)\) er de punktene der kurven skjærer \(x\)-aksen. På figuren er de merket med små sirkler.
grafisk fremstilling av polynom der nullpunktene er markert
Lisens: CC BY SA 3.0
Figuren viser \(y=\sin(x)\) med nullpunkter merket med sirkler
Figur 2. Nullpunktene til funksjonen \(y=\sin(x)\) er merket med sirkler.
Figuren viser \(y=\sin(x)\) med nullpunkter merket med sirkler
Lisens: CC BY SA 3.0

Nullpunkt er innen matematikk et begrep som brukes i flere ulike betydninger.

  • I et koordinatsystem brukes ordet nullpunkt om begynnelsespunktet, det vil si origo.
  • For en funksjon f er et nullpunkt et tall a som gjør at funksjonsverdien f(a) = 0.

For en funksjon i det todimensjonale planet er nullpunktene de punktene der grafen for funksjonen skjærer \(x\)-aksen.

Figur 1 viser polynomet \(y=(x+3)(x+1)(x−1)^2(x−3)\), med nullpunktene markert. Figur 2 viser funksjonen \(y=\sin(x)\), som har nullpunktene \(0,\pm\pi,\pm2\pi,\pm3\pi,\dots\).

Det finnes ingen generell teori for å bestemme nullpunkter for en gitt funksjon. For polynomer finnes det formler for nullpunktene for polynomer opp til og med grad 4. Den norske matematikeren Niels Henrik Abel viste at det er umulig å løse generelle polynomligninger av grad 5 eller høyere ved hjelp av formler.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg