nullpunkt

Figur 1. Nullpunktene til polynomet \(y=(x+3)(x+1)(x−1)^2(x−3)\), der kurven skjærer \(x\)-aksen, er merket med små sirkler
Figuren viser polynomet \(y=(x+3)(x+1)(x-1)^2(x-3)\) der nullpunktene er merket med små sirkler
Lisens: CC BY SA 3.0
Figur 2. Nullpunktene til funksjonen \(y=\sin(x)\) er merket med sirkler
Figuren viser \(y=\sin(x)\) med nullpunkter merket med sirkler
Lisens: CC BY SA 3.0

Artikkelstart

Nullpunkt er innen matematikk et begrep som brukes i flere ulike betydninger.

  • I et koordinatsystem brukes ordet nullpunkt om begynnelsespunktet, det vil si origo.
  • For en funksjon f er et nullpunkt et tall a som gjør at funksjonsverdien f(a) = 0.

For en funksjon i det todimensjonale planet er nullpunktene de punktene der grafen for funksjonen skjærer \(x\)-aksen.

Figur 1 viser polynomet \(y=(x+3)(x+1)(x−1)^2(x−3)\), med nullpunktene markert. Figur 2 viser funksjonen \(y=\sin(x)\), som har nullpunkter \(0,\pm\pi,\pm2\pi,\pm3\pi,\dots\).

Det finnes ingen generell teori for å bestemme nullpunkter for en gitt funksjon. For polynomer finnes det formler for nullpunktene for polynomer opp til og med grad 4, men Niels Henrik Abel viste at det er umulig å løse generelle polynomligninger av grad 5 eller høyere ved hjelp av formler.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg