nullpunkt

Nullpunkt er innen matematikk et begrep som brukes i flere ulike betydninger.

• I et koordinatsystem brukes ordet nullpunkt om begynnelsespunktet, det vil si origo.
• For en funksjon f er et nullpunkt et tall a som gjør at funksjonsverdien f(a) = 0.

For en funksjon i det todimensjonale planet er nullpunktene de punktene der grafen for funksjonen skjærer \(x\)-aksen.

Figur 1 viser polynomet \(y=(x+3)(x+1)(x−1)^2(x−3)\), med nullpunktene markert. Figur 2 viser funksjonen \(y=\sin(x)\), som har nullpunkter \(0,\pm\pi,\pm2\pi,\pm3\pi,\dots\).

Det finnes ingen generell teori for å bestemme nullpunkter for en gitt funksjon. For polynomer finnes det formler for nullpunktene for polynomer opp til og med grad 4, men Niels Henrik Abel viste at det er umulig å løse generelle polynomligninger av grad 5 eller høyere ved hjelp av formler.