massesenter

Massesenter. Illustrasjon til beregning av beliggenheten av massesenteret, P, for to legemer A og B med masser m1 og m2.

Av /Store norske leksikon ※.
Eksperimentell bestemmeles av massesenter.

Massesenter er det punktet der et legeme kan balansere i likevekt hvis det befinner seg i et homogent (jevnt) tyngdefelt. Det betyr at i et homogent tyngdefelt er tyngdens kraftmoment om massesenteret lik null. Dersom et legeme er i et homogent tyngdefelt, faller massesenteret sammen med legemets tyngdepunkt, men i et inhomogent tyngdefelt flytter tyngdepunktet seg litt vekk fra massesenteret. Legemet kan balansere om tyngdepunktet både i et homogent og et inhomogent tyngdefelt. Tyngdefeltet ved jordoverflaten kan gjerne anses som homogent dersom man holder seg innenfor avstander som er små sammenlignet med størrelsen på Jorden.

Faktaboks

uttale:
mˈassesˈenter
også kjent som:
massemiddelpunkt

Beregning

Som en illustrasjon av hvordan posisjonen av et massesenter kan beregnes ser vi på et system som består av to kuler som vist i figuren. For at legemet skal balansere i likevekt om massesenteret må \(m_1 a=m_2 b\). Hvis avstanden mellom kulene er \(l\), er \(a+b=l\). Disse to likningene gir \(a= \frac{m_2}{M}l\) der \(M=m_1+m_2\) er systemets masse.

Eksperimentell bestemmelse

Man kan bestemme et legemes massesenter ved å plassere det i et homogent tyngdefelt, så henge legemet i ett opphengningspunkt og trekke en loddrett linje nedover på legemet fra dette, og deretter henge legemet i et annet punkt og trekke en loddrett linje fra dette. Legemets massesenter er der disse linjene krysser hverandre (se figur nummer 2).

Anvendelse i astronomi

Illustrasjon av planeten 51 Pegasi b og modersjernen. Planeten og stjernens felles massesenter er markert med et stjernesymbol. Stjernen går i bane (rød rirkel) rundt systemets massesenter. Denne bevegelsen avslørte eksistensen av planeten. Størrelsesforholdene i figuren er ikke riktige.

I astronomi brukes beregninger av massesenteret til en stjerne og omkringliggende planeter når man skal oppdage ekstrasolare planeter (eksoplaneter). Et eksempel er oppdagelsen av planeten 51 Pegasi b i 1995. Dette var den første oppdagelsen av en ekstrasolar planeten som går i bane rundt en hovedseriestjerne, og oppdagerne ble tildelt halvparten av Nobelprisen i fysikk for 2019 for oppdagelsen.

Planeten var ikke mulig å se direkte, men ga seg til kjenne ved at den virker på moderstjernen med en gravitasjonskraft. Stjernen og planeten beveger seg rundt systemets massesenter. Planeten har 1/2500 av stjernens masse. Ifølge den først likningen ovenfor betyr det at massesenteret befinner seg l/2500 av avstanden mellom stjernens sentrum og planetens sentrum fra stjernesenteret. Avstanden mellom planetens og stjernens sentre er 7,5ˑ106 km. Stjernens radius er 0,86ˑ106 km, så massesenteret ligger innenfor stjernen (se figur).

Bevegelsen av stjernen rundt massesenteret ble funnet ved å måle periodiske forskyvninger i bølgelengden til spektrallinjer i lyset fra stjernen og tolke dem som et resultat av stjernens bevegelse og dopplereffekten. Dermed var eksoplanetens eksistens avslørt.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg