Lorentztransformasjoner, ligningene i den spesielle relativitetsteorien, som forbinder koordinatene i to referansesystemer som beveger seg med konstant fart i forhold til hverandre.

Hvis et merket system beveger seg i positiv x-retning med en fart v i forhold til et umerket systemet, er transformasjonsligningene: x = γ(x'+vt'), y = y', z = z', t = γ(t'+vx'/c2), γ = (1–v2/c2)–1/2. Her er c lyshastigheten. Vi kan finne den ikke-relativistiske grensen ved å la c→∞. Da blir den relativistiske faktoren γ = 1, og det siste leddet i uttrykket for t blir 0, som viser at i denne grensen reduseres lorentztransformasjonen til galileitransformasjonen x = x'+ vt', y = y', z = z', t = t'.

Den relativistiske kinematikken tar utgangspunkt i lorentztransformasjonene, og gir opphav til mange relativistiske effekter:

1) Hvis en stav har lengde L0 når den er i ro, vil den ha lengde L = L0(1–v2/c2)1/2 når den observeres å bevege seg med hastighet v i sin lengderetning. Dette kalles lorentzkontraksjonen.

2) Hvis en klokke tikker med en periode t når den er i ro, vil den tikke med en periode t/(1–v2/c2)1/2 når den observeres med en hastighet v. Klokken går langsommere desto raskere den beveger seg. Dette kalles den relativistiske tidforlengelsen.

3) Dersom et signal eller et legeme beveger seg med hastighet u' i f.eks. et tog som går med hastighet v i samme retning, vil legemets hastighet i forhold til en person på perrongen være u = (u'+v)(1+uv/c2). Dette er den relativistiske formelen for hastighetsaddisjon. Hvis vi lar c→∞ får vi den vanlige (galileiske) ligningen u = u'+v. Dersom et lyssignal sendes fremover på toget, er u' = c. Da gir den galileiske formelen u = 2c, mens den relativistiske gir u = c. Man kan ikke oppnå en hastighet større enn lyshastigheten ved å addere hastigheter mindre enn eller lik lyshastigheten.

Den relativistiske kinematikken er bekreftet i flere eksperimenter. F.eks. er den relativistiske tidforlengelsen målt med stor nøyaktighet ved å observere levetiden til ustabile elementærpartikler, myoner, som dannes øverst i atmosfæren, og beveger seg ned til jordoverflaten. Formlene følger av relativitetsteoriens postulat om at lyshastigheten er uavhengig av observatørens bevegelse, men ble først oppstilt av H. A. Lorentz på annet grunnlag.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.