lineær funksjonal

I matematikk er ein lineær funksjonal på eit vektorrom ei lineær avbilding frå vektorrommet til grunnkroppen. Det er eit sentralt omgrep i funksjonalanalysen.

Definisjon: La \(X\) vera eit vektorrom over ein kropp \(k\) (\(k\) kan til dømes vera dei reelle tala \(\mathbb{R}\) eller dei komplekse tala \(\mathbb{C}\)) og \(f : X\to k\) ein funksjon. \(f\) er ein lineær funksjonal viss

\[f(\alpha x + \beta y) = \alpha f(x) + \beta f(y)\]

for alle vektorar \(x,y\in X\) og for alle skalarar \(\alpha,\beta\in k\).