I geometrien en tegnemessig bestemmelse av figurer med gitte egenskaper ut fra gitte størrelser og figurer. I alminnelighet antas det at konstruksjoner skal utføres bare med passer og linjal, med den spesielle forutsetningen at passeren skal brukes til å slå sirkler med gitt radius og sentrum, og linjalen bare skal brukes til å trekke rette linjer gjennom to gitte punkter. Lorenzo Mascheroni (1797) viste at enhver konstruksjon som kan uføres med passer og linjal også kan utføres bare med passer hvis en rett linje regnes for å være kjent når man har funnet to punkter på den. Alle konstruksjoner kan også utføres utelukkende med linjal hvis en fast sirkel med gitt sentrum er tegnet.

En konstruksjonsoppgave kan også formuleres som en algebraisk oppgave, og man kan vise at en konstruksjonsoppgave bare kan løses med passer og linjal hvis de tilsvarende algebraiske ligninger kan løses ved utdragning av kvadratrøtter. Det er bevist at de tre kjente, klassiske konstruksjonsoppgaver: kubens fordobling, vinkelens tredeling og sirkelens kvadratur ikke kan løses ved passer- og linjalkonstruksjon. Derimot finnes det en rekke konstruksjoner som gir meget gode, tilnærmede løsninger. En annen kjent konstruksjonsoppgave er bestemmelsen av alle regulære polygoner som kan konstrueres; dette problemet ble løst av J. C. F. Gauss (se Fermats tall). Man kan også innføre høyere konstruksjon, hvor man benytter andre kurver enn sirkler og rette linjer. Allerede greske geometere definerte slike konstruksjoner i forbindelse med de tre nevnte konstruksjonsproblemene.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.