Kjedebrøk er innen matematikk en spesiell brøk som har formen \[[a_0, a_1, \dots, a_n] = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \dots \\ \dots + \cfrac{1}{a_n}}}\]
Tallene \(a_0, a_1, a_2\) og så videre kalles partialnevnerne eller delkvotientene til kjedebrøken. Man kan bestemme utviklingen av et tall a i kjedebrøk, ved å skrive \(a = a_0 + r\), hvor \(a_0\) er et heltall og \(r\) er et positivt tall mellom 0 og 1. På samme måte skrives \(\frac{1}{r} = a_1 + r_1\) og så videre. Partialnevnerne i kjedebrøkutviklingen til et rasjonalt tall \(\frac{a}{b}\) kan også finnes fra kvotientene i den evklidiske algoritme for a og b.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.