Kaos, eller kaosteori, er en gren innen matematikk som studerer dynamiske systemer som er høyst sensitive til initialverdier. Dette skjer selv om systemet er deterministisk fordi det er bare deterministisk dersom man kjenner initialverdiene eksakt. Når slike initialverdier er basert på målinger er eksakt kunnskap om intitialverdier umulig. I praksis kan man derfor ikke forutsi utviklingen av slike systemer langt framover i tid. Kaosteori har anvendelser innen flere området, deriblant fysikk , meteorologi , sosiologi , biologi , ingeniørfag, og økonomi . Innenfor meterologi er begrepet "sommerfugleffekten" et begrep som illustrerer sensitiviteten til initialverdiene: en sommerfugl som flagrer med vingene i Brasil, kan forårsake en storm i Norge. Denne effekten illustrerer at en liten forandring i de initiale dataene (det at sommerfuglen flagrer med vingene), kan føre til to helt forskjellige utfall i fremtiden.

En av de første som innså at systemer kan ha en kaotisk oppførsel var Henri Poincare. På 1880-tallet studerte han trelegemeproblemet og innså at det finnes løsninger som hadde ikke-periodiske baner som var bundet, men likevel ikke beveget seg mot stasjonære tilstander. Senere i 1898 introduserte Jacques Hadamard et dynamisk system som nå er kalt Hadamards billiard. Han viste at dette dynamiske systemet har egenskapen at alle løsninger er ustabile noe som impliserer positiv Lyapunov eksponent og at systemet er kaotisk. Senere, i 1963, ble dette systemet brukt av Yakov Sinai i hans studier av bevegelsen av partiklene i gasser. 

I første halvdel av 1900-tallet ble kaosteori brukt innen ergotisk teori av flere, men til tross av dette ble ikke kaosteori definert og formalisert før i begynnelsen av siste halvdel av 1900-tallet. En av de første pionerene i dette henseende var Edward Lorenz som studerte enkle værfenomener på sin enkle datamaskin. Tilfeldigheter gjorde at han i 1961 oppdaget at det dynamiske systemet kunne være ekstremt sensitivt til initialverdier. Hans oppdagelse ga navn til Lorenzattraktoren som finnes i en av de enkleste dynamiske systemene som har kaos.

Senere har flere forskere gjort oppdagelser som har bidratt til vår forståelse av kaos. Blant annet, Benoit Mandelbrot som så fraktale strukturer i prisen på bomull, og introduserte den som nå er kalt Mandelbrotmengden som genereres av et diskret dynamisk system. Dette systemet har er et eksempel hvor kaos opptrer som form av et fraktal.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.