Avbildning som er strukturbevarende og gir en en-til-en-korrespondanse (avbildningen er bijektiv, jfr. funksjon). Man kan ha isomorfisme mellom algebraiske systemer, mellom ordnede mengder og mellom topologiske rom (i sistnevnte tilfelle bruker man ofte betegnelsen homeomorfisme). Dersom det eksisterer en isomorfisme mellom to strukturer, sies strukturene å være isomorfe.

Generelt bevarer en isomorfisme strukturen i det systemet avbildningen virker på. Dersom systemet er en gruppe, vil gruppeoperasjonen bevares, slik følgende eksempel viser: La G og være to grupper hvor gruppeoperasjonen begge steder skrives multiplikativt. La f være en avbildning av G slik at alle elementer i kan oppnås ved å la f virke på et element i G, og slik at f alltid avbilder to forskjellige elementer i G på to forskjellige elementer i . En slik avbildning sies å være bijektiv eller en-entydig. Man sier da at gruppene G og er isomorfe (ved f) dersom f(a·b) = f(a)·f(b) for alle elementer a og b i G. Hvis man i eksempelet har at G= , sier man at f er en automorfisme.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.