Involusjon er innen matematikk en entydig korrespondanse mellom punkter på en rett linje som defineres ved to faste punkter P og Q.
Til ethvert punkt A svarer det punktet B som har den egenskapen at A og B deler PQ harmonisk. Hvis A og B har koordinatene x og x1, kan involusjon også oppfattes som en lineær brudden transformasjon \(x_1 = \frac{ax+b}{cx+d}\).
Begrepet involusjon er av grunnleggende betydning innen fagområdet projektiv geometri, og det forekommer allerede hos den franske matematikeren Gérard Désargues i 1639.
Kommentarer (2)
skrev Ole Martin Halck
Så vidt jeg vet, brukes uttrykket involusjon i matematikken generelt om en funksjon eller operasjon som er sin egen invers, slik at f(f(x)) = x for alle x i definisjonsmengden. En stikkprøve av noen titalls språk på Wikipedia tyder på at dette er den vanlige definisjonen internasjonalt. (Bokmåls-Wikipedia har ingen slik artikkel; nynorsk-Wikipedia bare kopierer SNL.)
Det er mulig operasjonen som beskrives i artikkelen her er et spesialtilfelle av dette (den ser for meg ut til å være for ullen og ufullstendig til å funke som en ordentlig definisjon), men jeg synes vel termen burde defineres generelt?
svarte Jon Eivind Vatne
Hei Ole Martin
Jeg er enig, og legger dette inn i listen min over artikler som skal oppdateres.
Takk for at du gjorde oppmerksom på problemet!
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.