interpolasjon - matematikk

Interpolasjon er i matematikk det å beregne eller anslå verdier av en funksjon mellom verdier som allerede er kjent.

Faktaboks

uttale:
interpolasjˈon
etymologi:
av latin ‘stase opp, forfalske’

Dersom de verdiene som skal beregnes, i stedet ligger utenfor intervallet som bestemmes av de som allerede er kjent, kalles det ekstrapolasjon.

Beregning

Ved interpolasjon forutsettes at funksjonen som undersøkes, har et noenlunde jevnt forløp. I det enkleste tilfellet, som også benyttes mest i praksis, antar man at kurven i intervallet det gjelder, tilnærmet er en rett linje (lineær interpolasjon).

Hvis f(x1) og f(x2) er funksjonens verdi for to verdier x1 og x2 med \(x_1 < x_2\), så er ved lineær interpolasjon \[f(x) \approx f(x_1) + \frac{x-x_1}{x_2-x_1}(f(x_2)-f(x_1))\] for \(x\in [x_1 , x_2]\).

Ofte kan man oppnå bedre resultater ved å legge en parabel, en kubisk kurve og så videre gjennom de gitte punktene.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg