interpolasjon (matematikk)

Artikkelstart

Interpolasjon er i matematikk det å beregne eller anslå verdier av en funksjon mellom verdier som allerede er kjent.

Faktaboks

Uttale
interpolasjˈon
Etymologi
av latin ‘stase opp, forfalske’
Også kjent som

interpolering

Dersom de verdiene som skal beregnes, i stedet ligger utenfor intervallet som bestemmes av de som allerede er kjent, kalles det ekstrapolasjon.

Beregning

Ved interpolasjon forutsettes at funksjonen som undersøkes, har et noenlunde jevnt forløp. I det enkleste tilfellet, som også benyttes mest i praksis, antar man at kurven i intervallet det gjelder, tilnærmet er en rett linje (lineær interpolasjon).

Hvis f(x1) og f(x2) er funksjonens verdi for to verdier x1 og x2 med \(x_1 < x_2\), så er ved lineær interpolasjon \[f(x) \approx f(x_1) + \frac{x-x_1}{x_2-x_1}(f(x_2)-f(x_1))\] for \(x\in [x_1 , x_2]\).

Ofte kan man oppnå bedre resultater ved å legge en parabel, en kubisk kurve og så videre gjennom de gitte punktene.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg