Indisk matematikk er matematikk som ble utviklet på det indiske subkontinentet i oldtiden og fram til tidlig moderne tid. Den indiske matematikken er antakelig yngre enn den egyptiske og babylonske, og oppstod rundt 600 fvt. i sammenheng med religiøse seremonier og med litteraturen (Vedas) på sanskrit. Det sistnevnte var fellesspråket til lærde menn gjennom mange århundrer, og forente India på denne måten. Pytagoras’ setning bruktes for eksempel til konstruksjon av altertavler (Sulba-sutras = vedlegg til Vedas). De konstruerte for eksempel kvadrater hvis areal var lik differansen av to kvadratarealer.

Siden Aleksander den stores felttog til India på 300-tallet fvt. fantes gresk innflytelse i matematikken der.

Det indiske astronomiske systemet siddhanta (ikke noen person) brukte rundt 400 evt. tabeller med (halve!) kordelengder i sirkelen: Inderne betraktet halve korden til et sirkelsegment med vinkel 2 φ som en funksjon av φ:

(1/2) korde (2 φ) = r sin φ

Grunnen var at på så måte kunne man regne med rettvinklete trekanter og Pytagoras’ setning, noe som var fordelaktig. Slik ble trigonometriske funksjoner født hos inderne. Men selv om halvkorder er rette linjer, ble denne verdien senere feiloversatt som «sinus» (latinsk for bukt).

Hos Aryabhata den eldre (476–) fantes i hans astronomi en god verdi til π = 3,1416, og begynnelser på algebra, symboler til ukjente «ya».

Rundt 630 beviste Brahmagupta sinussetningen og cosinussetningen, og deretter visse arealformeler til firkanter i sirkelen.

Rundt 600 evt. finnes den første dokumentasjonen på det indiske desimale posisjonssystemet som kom til Europa gjennom araberne i de følgende århundrene.

Spesielt imponerende er indernes metoder for å løse ubestemte ligninger. Blant de mest fremtredende matematikere i denne perioden er igjen Aryabhata, Brahmagupta og dessuten Bhaskara II (rundt 1150). Den siste skrev en innflytelsesrik matematisk bok «Lilavati» i form av en dikt, oppkalt etter hans datter.

Indere som Bhaskara II drev også med kombinatorikk og kjente til multiplikative kombinatoriske formler i verbal form for «n over m» som i additiv form er Pascals trekant (som antakelig ikke eksisterte i denne formen i India). For eksempel brukte de det til å bestemme variasjonsmuligheter til resepter eller i litterære tekster.

Ganske sent, rundt 1550 evt. fantes en såkalt «Kerala matematikk», kalt etter en region sørvest i India. Historikere spekulerer om de var tidligere ute med analyse og uendelige rekker enn europeerne, det vil si før Newton og Leibniz. Fremtredende navn her er Madhava og Nilakantha. Noen historikere hevder at Kerala-matematikere kjente blant annet Leibniz’ formel for π (se pi) flere hundre år før europeiske matematikere.

Vekselvirkningen mellom indisk matematikk og matematikken i henholdsvis Hellas og Kina er omdiskutert. Via arabisk matematikk fikk imidlertid deler av indisk matematikk klar innvirkning på europeisk matematikk i middelalderen og renessansen. Dette gjelder spesielt trigonometri og det indisk-arabiske tallsystem.

Les mer i Store norske leksikon

Eksterne lenker

Litteratur

  • Katz, Victor (red.): The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam. A Sourcebook; Princeton University Press 2007.
  • Plofker, Kim: Mathematics in India, Princeton University Press 2009.

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg