implikasjon – logikk

Implikasjon er en av de grunnleggende forbindelser mellom utsagn (påstander). Tegnet for implikasjon er ⊃ eller ⇒ og settes mellom utsagnene. Det leses «hvis – så». Eksempel: «Det regner ⊃ Gaten blir våt», som leses «Hvis det regner, så blir gaten våt». Implikasjon er ett av de såkalte logiske konnektiver eller konstanter (sammen med negasjon, konjunksjon, disjunksjon og ekvivalens).

Det er flere slags implikasjoner:

«A impliserer B (A ⊃ B) er sant unntatt når A er sann og B er usann samtidig.» Dette innebærer at B er sann hver gang A er sann, men B kan også være sann selv om A er usann. B er derfor ikke en logisk konsekvens av A.

«A ⊃ B bare hvis B er en logisk konsekvens av A.» Dette er et forsøk på å løse problemet angående forholdet mellom det logiske konsekvensbegrep og implikasjonsbegrepet, noe som har vært livlig drøftet i moderne filosofi. Men vanskeligheter på grunn av de såkalte implikasjonsparadoksene dukker også opp i forbindelse med nødvendig implikasjon. Paradoksene har sammenheng med den delen av implikasjonsbegrepet som innebærer at implikasjonen A ⊃ B er sann hver gang A er usann. B kan imidlertid ikke være en logisk konsekvens av A hvis A er usann, så fremt konsekvensrelasjonen mellom A og B innebærer at B er sann bare hvis A er sann.

Et nyere implikasjonsbegrep har noen ganger fått dette navnet. Det brukes ikke bare på utsagn som kan være sanne eller usanne. Om jeg sier at alle mine barn er rødhårede, impliserer det «kontekstuelt» at jeg har barn; det er noe kommunikasjonssammenhengen gir til kjenne. Men spørsmålet «Har han sluttet å slå sin kone?» impliserer også på samme måte at «han slår eller har slått sin kone».

• logikk