Anta at helbredelseseffekten av en ny medisinsk behandling for en viss krefttype skal undersøkes. Den tradisjonelle behandlingen har en helbredelsesprosent på 60 prosent, og vi ønsker å finne ut om den nye behandlingen er bedre.
La ϑ være den ukjente andelen av pasienter som blir helbredet ved denne behandlingen. Vi vil teste H0 : ϑ ≤ 0,60 mot den alternative hypotesen H1 : ϑ > 0,60. Nullhypotesen er altså at den nye metoden ikke er bedre enn den gamle.
Datamaterialet gir oss andelen a av n tilfeldig valgte pasienter som blir helbredet ved den nye behandlingen. Hvis a er tilstrekkelig mye større enn 0,60, kan vi forkaste H0 og påstå at den nye behandlingen er bedre. Vi definerer «tilstrekkelig mye større» som at a er større enn en verdi c.
Verdien c bestemmes ved å kreve at sannsynligheten for at a er større enn c når H0 er sann skal være liten. Denne sannsynligheten kalles signifikansnivået til testen. Dersom n = 100 og vi ønsker et signifikansnivå på 0,05, så kan vi regne ut at c = 0,68. Det vil si at vi vil forkaste H0 og påstå at den nye behandlingen er bedre dersom minst 68 av 100 pasienter blir helbredet.
Regelen som angir for hvilke verdier av a nullhypotesen blir forkastet, kalles en statistisk test.
Generelt kan dataene betraktes som realiserte verdier av stokastiske variable, og hypotesetestingen vil dreie seg om ukjente størrelser i sannsynlighetsfordelingen til de stokastiske variable.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.