Hypergeometrisk rekke, en rekke på formen \[\begin{aligned}& 1 + \frac{ab}{1 \cdot c} \cdot x + \frac{a(a+1)b(b+1)}{1 \cdot 2 \cdot c(c+1)} \cdot x^2 \\ & + \frac{a(a+1)(a+2)b(b+1)(b+2)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot c(c+1)(c+2)} x^3 + \dotsc \end{aligned}\] der c må være større enn eller lik 0. En hypergeometrisk rekke er konvergent dersom \(|x| < 1\). Slike rekker ble først innført av Euler, mens mer generelle resultater ble gitt av Gauss og senere matematikere. En generalisert eller høyere hypergeometrisk rekke er en rekke \(a_0 + a_1x + \dotsc + a_nx^n + \dotsc\) hvor forholdet \(\frac{a_n}{a_{n-1}}\) er en rasjonal funksjon av n.

Blant de mange resultater angående slike rekker kan nevnes at Richard Birkeland påviste at røttene i en vilkårlig algebraisk ligning kan skrives som en sum av høyere hypergeometriske rekker.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.